若函数f(x)=-(x+1)^1/2+a^x(0〈a〈1)在区间[0,3]上最大值与最小值相差15/8,求a?
1个回答
因为 -(x+1)^1/2 是减函数
a^x (0〈a〈1) 是减函数
所以 f(x)是减函数
所以在 [0,3]上 f(0)为最大值,f(3)为最小值
由题意可得
f(0)-f(3)＝15/8
－1+1＋(4+1)^2－a^3＝15/8
－a^2＝－1/8
a=1/2
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