某旅游景点2010年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元．2011
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解题思路：（1）根据题意得，An是首项为96，公差为-4的等差数列的前n项和；Bn是数列
{100(1+
1
3
n
)}
的前n项和与90的差；故可以求出An，Bn；
（2）由（1）知，求出Bn-An的表达式，可判断Bn-An是数集N*上的单调递增数列，且有：B4-A4＜0，B5-A5＞0，得出结论．
（1）依题意，知An是首项为100-4=96，公差为-4的等差数列的前n项和，
所以，An=96n+
n(n−1)×(−4)/2]=98n-2n2；
数列{100(1+
1
3n)}的前n项和为：100n+[100/3×
1−
1
3n
1−
1
3]=100n+50(1−
1
3n)，
∴Bn=100n+50(1−
1
3n)-90=100n-40-[50
3n；
（2）由（1）得，Bn-An=(100n−40−
50
3n)-（98n-2n2）=2n+2n2-40-
50
3n，
Bn-An是数集N*上的单调递增数列，
观察并计算知：B4-A4=-
50/81]＜0，B5-A5=20−
50
243＞0，
所以从第5年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查了等差数列，等比数列的概念以及前n项和公式的综合应用，在数列求和时，需要认真审题，仔细解答．
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