tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
所以tan(A+B)=-√3
tanC=-tan(A+B)=√3
所以C=60度
cosC=1/2=(a²+b²-c²)/2ab
所以a²+b²-c²=ab
16+(b+c)(b-c)=4b
16+5b-5c=4b
b-5c=-16
b+c=5
所以c=7/2,b=3/2
所以S=1/2absinC=3√3/2
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