解析：∵10Sn=（an）^2+5an+6
∴10Sn-1=（an-1）^2+5an-1+6
则,10(Sn-Sn-1)=10an
=（an）^2+5an-（an-1）^2-5an-1
∴（an）^2-（an-1）^2=5an+5an-1
即（an+an-1)(an-an-1)=5(an+an-1)
∵an+an-1＞0
∴an-an-1=5,
又10a1=(a1)^2+5a1+6,
解得a1=2,或a1=3
∴{an}是首相a1=2,或a1=3,公差d=5的等差数列.
∴an=2+5（n-1)=5n-3
或an=3+5(n-1)=5n-2
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