如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明
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PD=PC

证明：在AB上截取一点E,使AE=AD,连接PE

∵AP平分∠DAB

∴∠1=∠2

在△AEP和△ADP中,

∠1=∠2

AE=AD

AP=AP

∴△AED≌△ADP(AAS)

∴∠D=∠3,PD=PE

∵∠3+∠4=180°

∠D+∠C=180°,

且∠D=∠3

∴∠4=∠C

∵BE平分∠ABC

∴∠5=∠6

在△BPE和△BCP中,

∠5=∠6

∠4=∠C

BP=BP

∴△BEP≌△BCP(AAS)

∴PC=PE

∵PD=PE

∴PD=PC

备注（请在图标上：∠1为∠ADP,∠2为∠AEP,∠3为∠AEP,∠5为∠AEB,∠6为∠CBP

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