在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且1+tanAtanB＝2cb，则∠A=（　　）
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解题思路：由正弦定理可得

1+

tanA

tanB

＝

2sinC

sinB

，化简可得sin（A+B）=2sinCcosA，得cosA=[1/2]，从而得到A的值．

由正弦定理可得 1+

tanA

tanB＝

2sinC

sinB，即 [sinBcosA +cosBsinA/sinBcosA]=[2sinC/sinB]，

∴sin（A+B）=2sinCcosA，∴cosA=[1/2]．再根据 0＜A＜π，∴A=[π/3]，

故选 B．

点评：

本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评： 本题考查正弦定理的应用，三角形内角和定理，两角和的正弦公式，求出cosA=[1/2]，是解题的关键．

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