设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（　　）
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解题思路：利用三角形的三内角和为π，利用π-α的余弦公式判断出A错；利用π-α的正弦公式判断出B对；利用π-α的正切公式判断出C错，利用

π

2

−α

的诱导公式判断出D错．

∵A、B、C是三角形的三个内角

∴A+B=π-C

对于A，cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，故A错

对于B，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，故B对

对于C，tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，故C错

对于D，sin[A+B/2]=cos

C

2，故D错

故选B

点评：

本题考点： 诱导公式的作用．

考点点评： 在解决三角形的问题时，常利用三角形的内角和为π；化简三角函数时常利用诱导公式、二倍角公式、和差角公式．

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