已知x^2+y^2-8x-6y+9=0 ,且有一条光线从(-2,1)射出,经x轴反射后于该圆相切,求此反射直线
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(x-4)^2+(y-3)^2=16

光线从(-2,1)射出,经x轴反射后,反射光线经过点(-2,-1)

设反射直线斜率为k

方程为:y+1=k(x+2)

kx-y+2k-1=0

与圆相切

圆心到直线的距离d=r

d=|6k-4|/√(k^2+1)=4

36k^2-48k+16=16k^2+16

20k^2-48k=0

k=0(舍)或k=12/5

反射直线为:

12x-5y+19=0