已知函数y＝tan(x−π3)的图象，则图象的对称中心坐标为（[kπ/2]+[π/3]，0）（k∈Z）（[kπ/2]+[

已知函数

y＝tan(x−

π

3

)

的图象，则图象的对称中心坐标为

（[kπ/2]+[π/3]，0）（k∈Z）

（[kπ/2]+[π/3]，0）（k∈Z）

．

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解题思路：依题意，由x-[π/3]=[kπ/2]（k∈Z）得：x=[kπ/2]+[π/3]（k∈Z），从而可得答案，注意y=tanx的对称中心为（[kπ/2]，0），而不是（kπ，0）．

∵y＝tan(x−

π

3)，

∴由x-[π/3]=[kπ/2]（k∈Z）得：x=x=[kπ/2]+[π/3]（k∈Z），

∴图象的对称中心坐标为（[kπ/2]+[π/3]，0）（k∈Z），

故答案为：（[kπ/2]+[π/3]，0）（k∈Z）．

点评：

本题考点： 正切函数的图象．

考点点评： 本题考查正切函数的图象与性质，着重考查正切函数的对称性，y=tanx的对称中心为（[kπ/2]，0），而不是（kπ，0），是易错题，考查转化思想．

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