（1）正确作出△ABC的外接圆⊙O，（3分）
正确作出直径AE；（4分）
（2）证明：由作图可知AE为⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，（直径所对的圆周角是直角）
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC，
∵
AB =
AB ，
∴∠E=∠C，
∴△ABE ∽ △ADC，（8分）
∴
AC
AE =
AD
AB ，即
6
AE =
5
8 ，
∴AE=9.6．
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