设抛物线的解析式为y=aX²+bX+C
由抛物线与X轴交两点间的距离为2得|X1-X2|=2,
|X1-X2|=√[(X1+X2)²-4X1X2]
=√[(-b/a)²+(C/a)]
=2
(-b/a)²+C/a=4 (1)
经过P(0,-16),C=-16,
顶点在直线Y=2上,(4aC-b²)/4a =2 (2)
联列(1)和(2)解得
a=-2,b= ±12
所以抛物线的解析式为：y=2X²+12X-16或y=2X²-12X-16
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