解题思路：由将梯形ABCD沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，可得：BE=BC=24，∠BED=∠C=90°，又由AB=25，由勾股定理即可求得AE的长．
∵将梯形ABCD沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，
∴由折叠的性质可得：BE=BC=24，∠BED=∠C=90°，
∴∠AEB=90°，
∵AB=25，
∴AE=
AB2−BE2=7．
故选A．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了折叠的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
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