水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。 - 已解决

水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠

水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B=60°，背水面DC的长度为10

米，加固后大坝的横断面为梯形ABED。若CE的长为5米。

（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；

（2）求新大坝背水面DE的坡度。（计算结果保留根号）

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（1）分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图所示在Rt△ABF中，AB=10米，∠B=60°，

所以sin∠B=

，

∴

，DG=5

所以

需要填方：

（立方米）；

（2）在直角三角形DGC中，DC=10

，

所以GC=

所以GE=GC+CE=20

所以坡度i=

答：（1）需要土石方1250

立方米；（2）背水坡坡度为

。

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