已知函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,若曲线C不存在与直线y=12x垂直的切线,则实数m的取值范围是(  )
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解题思路:由曲线C:f(x)=ex-mx,知f′(x)=ex-m,由曲线C不存在与直线

y=

1

2

x

垂直的切线,知m≠2+ex>2,由此能求出结果.

∵曲线C:f(x)=ex-mx,

∴f′(x)=ex-m,

∵曲线C不存在与直线y=

1

2x垂直的切线,

∴f′(x)=ex-m≠-2,

∴m≠2+ex>2,

观察题设中的四个选项,C最符合,

故选C.

点评:

本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.