关于实对称矩阵的传递性若A是对称矩阵,B=A^5-4A^3+E,为什么B也是对称矩阵?
1个回答
注意到转置的运算性质
T表示转置
有(A+B)T=(A)T+(B)T
(A*B)T=(B)T*(A)T
对称阵及A=(A)T
有(B)T=(A^5-4A^3+E)T
=(A^5)T-4(A^3)T+(E)T
=((A)T)^5-4((A)T)^3+E
=A^5-4A^3+E
=B
故B对称
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