Assume that a,b,c,d are integers,and
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解题思路:根据四个方程都有正的解可得a>2b,b>3c,c>4d,d>100,从而可得出d的最小值,进而可分别求得c、b、a的最小值.

∵四个方程都有正的解,

∴a>2b,b>3c,c>4d,d>100,

∴可得dmin=101,

又∵c>4d=404,得出cmin=405,

b>3c=1215,得出bmin=1216,

a>2b=2432,得出amin=2433.

故答案为:2433.

点评:

本题考点: 整数问题的综合运用.

考点点评: 本题是结合英语考查的关于整数问题综合运用的试题,比较新颖,解答本题的关键是理解题意,根据d>100得出d的最小值,进而依次求出c、b和a的最小值.