(2009•江西模拟)如图,平行四边形ABCD在下列平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点称为整点,横、纵坐标和为零的
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解题思路:(1)本题考查平面坐标系的理解和应用,注意在平面直角坐标系中找出所有符合题意的整点.所有的整点坐标:(-2,1)、(-1,1)、(0,1)、(1,1)、(2,1)、(-2,0)、(-1.0)、(0,0)、(1,0)、(2,0)、(-2,-1)、(-1,-1)、(0,-1)、(-1,-1)和(-2,-1),再从中选取好整点坐标:(-1,1)、(0,0)和(1,-1).

(2)要根据概率知识解决.

(1)所有的整点坐标:(-2,1)、(-1,1)、(0,1)、(1,1)、(2,1)、(-2,0)、(-1.0)、(0,0)、(1,0)、(2,0)、(-2,-1)、(-1,-1)、(0,-1)、(-1,-1)和(-2,-1),(3分)

其中的好整点坐标:(-1,1)、(0,0)和(1,-1).(5分)

(2)在平行四边形ABCD内(包括边界)整点有15+12=27个,好整点有3+2=5个,

∴P(好整点)=[5/27].(7分)

点评:

本题考点: 坐标与图形性质;平行四边形的性质;概率公式.

考点点评: 要注意理解好“好整点”的含义,在查找过程中要注意不要遗漏.注意概率公式的正确应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.