一道很简单的高数题,我怀疑答案错了,你们算出来是多少
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已知隐函数z=z(x,y)由x³+3xyz=2确定.求∂z/∂x,∂z/∂y.
设F(x,y,z)=x³+3xyz-2=0,则
∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(3x²+3yz)/(3xy)=-(x²+yz)/(xy)；
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=(3xz)/(3xy)=z/y.
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