什么是射影定理,有那些例题?
1个回答

所谓射影,就是正投影.

其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.

由三角形相似的性质可得:

定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.

可参考:

另外,如果你知道余弦定理,可以推得:

----------射影定理----------

(现在的高中课本里没有这个称呼,况且它和“射影”没什么关系)

在任意三角形ABC中

a=b*cosC+c*cosB

b=c*cosA+a*cosC

c=a*cosB+b*cosA

参考资料:累死我了(现打的)