二次函数y=ax平方+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得二次函数y=x平方-2x+1,求a、b和c的
1个回答

二次函数y=ax^2+bx+c的图象进行平移后的函数为

y=a(x+2)^2+b(x+2)+(c+3)

=ax^2+(4a+b)x+(4a+2b+c+3),

注意到该函数等于y=x^2-2x+1,

对比系数可得

a=1,4a+b=-2,4a+2b+c+3=1,

解得a=1,b=-6,c=6.

相关问题