若p是质数,且p+3整除5p,则p2009的末位数字是______.
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解题思路:根据题意,p是质数,且p+3整除5p,即5p是(p+3)的整数倍,(p+3)是5的倍数,推理可得质数p,进而求出p2009的末位数字.

∵p是质数,且p+3整除5p,

∴p+3整除5p,即5p是(p+3)的整数倍,

∴p+3是5的整数倍,

当p=2时,符合条件,p为其他值时,p+3不能整除5p,

∴p=2,

∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32…2009÷4=502…1,

∴22009的末位数字是2,

故答案为2.

点评:

本题考点: 整数问题的综合运用.

考点点评: 本题主要考查了整数问题的综合应用的知识点,解答本题的关键是判断出质数p,此题难度一般.