1.假若把从1—100这一百个连续自然数连乘,得到的积是A×10N,求N的值.这个“N”,事实上就是积的末尾连续“0”的个数.
我们知道,积的末尾要有“0”,积的因数中必须要有质因数2和5,有多少对2和5,就有多少个“0”.
在1—100的连续自然数中,5比2少,因此,只要找出5的个数就可以知道有多少个“0”了.那么,5的个数是20吗?显然不止.
因为在25,50,75和100这四个数中,它们都各有2个质因数5,这样就应该有（20＋4 =）24个质因数5,那么,积的末尾有24个“0”,
所以N = 24.
2的个数：[100/2]＋[100/22] = 50＋25 = 75（个）,
5的个数：[100/5]＋[100/52] = 20＋4 = 24（个）.
即积的末尾有24个“0”.
2.由于1头牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量,故60只羊每天的吃草量和15头牛每天吃草量相等,80只羊每天只吃草量与20头牛每天吃草量相等.60只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量?——60÷4=15（头）；草地原有草量与20天新生长草量可供多少头牛吃一天?——16×20=320（头）；80只羊12天的吃草量供多少头牛吃一天?——（80÷4）×12=240（头）；每天新生长的草够多少头牛吃一天?——（320-240）÷（20-12）=10（头）；原有草量够多少头牛吃一天?——320-（20×10）=120（头）；原有草量可供10头牛与60只吃羊吃多少天?——120÷（60÷4+10-10）=8（天）
前若干分钟的排队量为“原有草量”,未知；每分钟的排队为“长草量”,也未知.把检票口看成“牛”.
第一步：每分钟排队量：（5×30－6×20）÷（30－20）＝3；
第二步：已排队量：5×30－3×30＝60；
第三步：计算所求：F×10＝60＋3×10,则得到F=9（个）.
你应该看得懂吧
