已知角α终边上一点P(-√3,y),且sinα=√3/4·y,求三角函数值
1个回答

角α终边上一点P(-√3,y)

根据三角函数定义sinα=y/r

又sinα=√3/4y

∴y/r=√3/4y

∴r=4/√3=4√3/3

∵x^2+y^2=r^2

∴3+y^2=48/9

∴y^2=21/9

y=±√21/3

y=√21/3时

∴sinα=√7/4 cscα=r/y=4√7/7

cosα=x/r=-3/4 secα=x/r=-4/3

tanα=y/x=√7/3 cotα=x/y=3√7/7

y=-√21/3时

∴sinα=-√7/4 cscα=r/y=-4√7/7

cosα=x/r=-3/4 secα=x/r=-4/3

tanα=y/x=-√7/3 cotα=x/y=-3√7/7

相关问题