(2011•潍坊)已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线
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(1)∵ABCD是正方形,

∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,

∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF.

又∵∠PBF=45°,∴PF=BF.

∴PE+PF=OF+FB=OB=acos45°=

a.

(2)∵ABCD是正方形,

∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,

∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF.

又∵∠PBF=∠OBA=45°,∴PF=BF.

∴PE﹣PF=OF﹣BF=OB=acos45°=

a.