如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
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证明：∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分),
∵ΔACE是等边三角形,
∴EA=EC,
∴EO⊥AC(等腰三角形三线合一),
即BD⊥AC,
∴ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
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