相似三角形常规题三角形铁片ABC,已知最长边BC=12高AD=8,要把他加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC上,其余两
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矩形有两个顶点分别在AB,AC上,设这两点分别为E,F点,EF交AD于H,

由△AEF∽△ABC,得出EF/BC=AF/AC

由△AFH∽△ACD,得出AF/AC =AH/AD

所以EF/BC= AH/AD

即 EF/BC= (AD-HD)/AD

设矩形的短边为x,长边为2x

1、当长边在BC上时,EF=2x,HD=x

2x/12=(8-x)/8

x=24/7

铁片面积=x*2x=(24/7)*2*(24/7)=1152/49

2、当短边在BC上时,EF=x,HD=2x

x/12=(8-2x)/8

x=3

铁片面积=x*2x=3*2*3=18