在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是：x(x−1)2=10x(
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解题思路：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：x(x−1)2次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程．

设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）；

依题意，可列方程为：

x(x−1)

2=10．

故答案为：

x(x−1)

2=10．

点评：

本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评： 考查了由实际问题抽象出一元二次方程．理清题意，找对等量关系是解答此类题目的关键；需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制．

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