使得一点P、O、B为顶点的三角形AOB相似?若存在,请写出所有符合条件的点P的坐标?
3个回答

令x=0,则y=2;得B点的坐标为(0,2)

令y=0,则x=4;得A点的坐标为(4,0)

依题意:P点在第一象限内 且三角形POB与三角形AOB相似

当两个三角形的∠O=∠B=90度、OB边相同且相等时,那么当PB=OA且PO=AB时,点P的坐标为(4,2)

当两个三角形的∠O=∠O=90度、OB=1/2OA时,那么当PB=1/2AB且PO=1/2OB时,点P的坐标为(1,0)

当两个三角形的∠O=∠B=90度、OB=1/2OA时,那么当PB=1/2AB且PO=1/2OB时,点P的坐标为(1,2)