证明:等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离差等于一腰上的高
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已知等腰三角形ABC,AB=AC,底边BC延长线上任意一点D,经过D分别向两腰做垂线,交AB边的垂足为F,交AC边（AC边需做延长线才能做垂线）垂足为E,再经过C向AB边做垂线,垂足为G.求证DF-DE=CG

证明：已知AB=AC所以∠ABC=∠ACB,又因为∠ACB=∠DCE,所以∠ABC=∠DCE

因为∠ABC+∠BCG=90°,∠DCE+∠CDE=90°,∠ABC+∠BDF=90°所以

∠BCG=∠CDE=∠BDF

又因为角BCG的余弦等于CG/BC

角CDE的余弦等于DE/CD

角BDF的余弦等于BF/BD

所以CG/BC=DE/CD=BF/BD

即DF*CD=DE*BD,DF*BC=CG*BD,DE*BC=CG*CD

又因为BD=BC+CD

所以DF*CD=DE*CD+DE*BC （1）式

DF*BC=CG*CD+CG*BC （2）式

DE*BC=CG*CD （3）式

由2、3式即可得出论证,即

DF-DE=CG

终于写完了.希望你好好学习.

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