已知关于x的二项式(X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方)的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80.
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已知关于x的二项式(X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方)的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80

所以2^n=32=2^5,n=5

T(r+1)=C(r,5)(x^1/2)^(5-r)(ax^-1/3)^r

=C(r,5)a^r x^[(5-r)/2-r/3]

令(5-r)/2-r/3=0,2r=3(5-r),r=3

∴常数项为C(3,5)a^3=80

∴10a³=80,a=2

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