已知如图,AB=DC,AC=BD,AC,BD相交于点E,过E点作EF平行BC,交CD于F. （1） 已知如图,AB=DC

已知如图,AB=DC,AC=BD,AC,BD相交于点E,过E点作EF平行BC,交CD于F. （1）

已知如图,AB=DC,AC=BD,AC,BD相交于点E,过E点作EF平行BC,交CD于F.

（1）根据给出的条件,可以直接证明哪两个三角形全等?写出这对全等三角形,你的判断依据是什么?

（2）EF平分角DFC吗?为什么?

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1个回答

⑴ΔABC≌ΔDCB(SSS).

⑵EF平分∠CED.

证明：∵ΔABC≌ΔDCB,

∴∠ECB=∠EBC,

∵EF∥BC,

∴∠CEF=∠ECB,∠DEF=∠EBC,

∴∠DEF=∠CEF,

∴EF平分∠CED.

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