解题思路：利用对数的运算法则将已知等式转化为（M-2N）2=MN，两边同时除以N2得到方程
(
M
N
)
2
−5
M
N
+4＝0
，解方程求出
M
N]的值，注意M，N的范围．
因为2loga（M-2N）=logaM+logaN，
所以loga（M-2N）2=loga（MN），
所以（M-2N）2=MN，
所以M2-4MN+4N2=MN，
所以(
M
N)2−5
M
N+4＝0，
所以[M/N＝4或1，
因为M＞2N
所以
M
N＝4，
故答案为：4
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数的运算法则及对数的真数必须大于0，属于基础题．
1年前
2
chenubb
幼苗
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依题意：2(M-2N)=M+N
2M-4N=M+N
M=5N
所以M/N=5
1年前
2
nbsboy
幼苗
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M-2N这个是减的吧。因为2loga（M-2N)=loga（M-2N）^2=loga M+loga N=loga( M* N) 所以（M-2N）^2= M* N ，即：（M-N）*（M-4N）=0，因此：M=4N或M=N，M=N不成立（因为M-N不能小于0），所以：M/N=4。
1年前
2
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