（2010•烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别
1个回答

解题思路：按等量关系“阴影面积=以AB为直径的半圆面积-以AP为直径的半圆面积-以PB为直径的半圆面积”列出函数关系式，然后再判断函数图象．

设P点运动速度为v（常量），AB=a（常量），则AP=vt，PB=a-vt；

则阴影面积S=[1/2π(

a

2)2−

1

2π(

vt

2)2−

1

2π(

a−vt

2)2=

π(−v2t2+avt)

4]=-

πv2

4t2+[πav/4]t

由函数关系式可以看出，D的函数图象符合题意．

故选D．

点评：

本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查的是面积随动点匀速运动时变化的关系，关键是列出函数关系式，再与函数图象对照．

相关问题