已知A\B\C是三角形的三边,且4a2b-8a2c-4abc+8a3=0,是判断三角形的形状.
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4个回答

答案:三角形ABC是等腰三角形

由4a2b-8a2c-4abc+8a3=0得

分组 (4a2b-4abc)+(8a3-8a2c)=0

提公因式 4ab(a-c)+8a2(a-c)=0

再提公因式 (a-c)(4ab+8a2)=0

因为a、b、c是三角形的三边,所以a>0,b>0,c>0

所以 4ab+8a2>0

所以 a-c=0

既 a=c

所以三角形ABC是等腰三角形

另一边的两倍我就不知道了

你去问问别人吧

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