已知ABC是三角形的三边,且4a2b-8a2c-4abc+8a3=0,是判断三角形的形状.
请写出很详细的分析解题思路!
是否有可能一边是另一边的2倍?如果是的话,为什么?
答案:三角形ABC是等腰三角形
由4a2b-8a2c-4abc+8a3=0得
分组 (4a2b-4abc)+(8a3-8a2c)=0
提公因式 4ab(a-c)+8a2(a-c)=0
再提公因式 (a-c)(4ab+8a2)=0
因为a、b、c是三角形的三边,所以a>0,b>0,c>0
所以 4ab+8a2>0
所以 a-c=0
既 a=c
所以三角形ABC是等腰三角形
另一边的两倍我就不知道了
你去问问别人吧
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