你的问题出在,Q点是AB的三分之一点,而题目的条件是点,A,B到直线的距离为1:2
设过P点的直线方程为
y+5=k(x-2),即 kx-y-2k-5=0
点A到直线的距离是 d1=|3k+2-2k-5|/√(k²+1)=|k-3|/√(k²+1)
点B到直线的距离是 d2=|-k-6-2k-5|/√(k²+1)=|-3k-11|/√(k²+1)
d1:d2=1:2
|k-3|:|1-3k|=1:2
2|k-3|=|3k+11|
2k-6=3k +11 或 2k-6=-3k-11
k=17/5 或 k=-1
于是直线L的方程是
17/5x-y-17/5-5=0 17x-5y-42=0
或 -x-y+2-5=0 x+y+3=0