解题思路：求导数f′（x），问题等价于f′（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，分离参数转化为函数最值即可．
f′（x）=(ax−
1
x)′=a+
1
x2，
由题意得，a+
1
x2≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，
所以a≥-
1
x2在x∈（0，+∞）上恒成立，
故a≥0．
故答案为：a≥0．
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查函数的单调性与导数的关系，考查转化思想，属基础题．
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