（2009•福建）从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个．
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解题思路：（1）集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集有25-1个，等可能地取出一个有31种结果，而满足条件集合中的所有元素之和为10的通过列举有3个，根据古典概型公式得到结果．
（2）所取出的非空子集的元素个数为ξ，由题意知ξ的可能取值是1、2、3、4、5，类似于第一问得到各值对应的概率，写出分布列，算出期望．
记“所取出的非空子集满足性质r”为事件A
基本事件数是C51+C52+C53+C54+1=31
事件A包含的事件是{1、4、5}，{2、3、5}，{1、2、3、4}
∴P（A）=[3/31]，
（2）由题意知ξ的可能取值是1、2、3、4、5，
ξ的分布列是：
又P（ξ=1）=
C15
31=[5/31]，
P（ξ=2）=
C25
31=[10/31]，
P（ξ=3）=
C35
31=[10/31]
P（ξ=4）=
C45
31=[5/31]
P（ξ=5）=
C55
31=[1/31]
∴Eξ=1×[5/31+2×
10
31+3×
10
31+4×
5
31+5×
1
31]=[80/31]
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．本题还考到了集合的子集个数问题，一个含有n个元素的集合的子集个数是2n．
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