在等差数列{an}中,前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求通项公式
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奇数项有(m+1)/2项,偶数项是(m-1)/2项

他们都是等差数列,公差是2d

am=a1+(m-1)d

所以Sm=[2a1+(m-1)d]*m/2=77

a1-am=-(m-1)d=18

(m-1)d=-18

所以Sm=(2a1-18)*m/2=(a1-9)m=77

a2=a1+d

偶数项最后一个是a(m-1)=a1+(m-2)d

所以和=[2a1+(m-1)d]*[(m-1)/2]/2=33

(m-1)d=-18

[2a1-18]*[(m-1)/2]/2=33

(a1-9)*[(m-1)/2]=33

(a1-9)m=77

相除

(m-1)/2m=3/7

m=7

(m-1)d=-18

d=-3

(a1-9)m=77

a1=20

所以an=23-3n,1