成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
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设等差数列的公差为d,三个正数为:a-d,a,a+d

a-d+a+a+d=15

(1) 3a=15

a=5

三个正数为:5-d,5,5+d

b3=5-d+2=7-d

b4=5+5=10

b5=5+d+13=18+d

b3*b5=b4²

(7-d)(18+d)=10²

126-11d-d²=100

d²+11d-26=0

(d-2)(d+13)=0

d=2

d=-13(舍去,∵5+d=5-13