初二梯形中位线定理急!
2个回答
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
如果想要证明,可以看以下步骤
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 .
梯形 梯形中位线定理
中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积,用符号表示是S. S=（a+b）÷2
已知中位线长度和高,就能求出梯形的面积．
S梯=2Lh÷2=Lh 中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线.
编辑本段证明
梯形中位线定理证明
如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分别是AB、CD边上的中点,求证：EF∥AD,且EF=（AD+BC）/2 证明： 连接AF并延长交BC的延长线于G. ∵AD∥BC ∴∠ADF=∠GCF ∵F是CD的中点 ∴DF=FC ∵∠AFD与∠CFG是对顶角 ∴∠AFD=∠CFG ∴△ADF≌△GCF(ASA) ∴AF=FG,AD=CG ∴F是AG的中点 ∵E是AB的中点 ∴EF是△ABG的中位线 ∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2 ∴EF=(AD+BC)/2 ∵AD∥BC ∴EF∥AD∥BC
