按照你自己添加的辅助线,OF⊥CB于F,AM⊥OF于M
因为∠ACB=90°,所以四边形ACFM是矩形,所以CF=AM,AC=MF
易证直角△OAM≌直角△BOF（角角边）
所以OF=AM=CF
所以△OCF是等腰直角三角形
因为OC=4根号2,所以CF=OF=4,OM=4-3=1=FB
所以CB=4+1=5
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