甲乙两地距离3600米,两条狗从甲乙两地相向跑,速度分别是每分钟450和350米,他们相向跑一分钟后掉头跑2分钟,又调头
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两人的速度之和为800米/分.
第1分钟,相当于缩进800*1
第2分钟,相当于缩进800*1-800*2=(1-2)*800=-1*800
第3分钟,相当于缩进800*1-800*2+800*3=(1-2+3)*800=2*800
第4分钟,相当于缩进800*1-800*2+800*3-4*800=(1-2+3-4)*800=-2*800
显然,奇数分钟两人在缩进,偶数分钟在走远.也就是说,两人相遇之前在某个偶数分钟走到最远处,然后在紧接着的奇数分钟相遇.
设相遇前的偶数分钟为2k,
两人距离为3600-（-2k/2)*800=3600+k*800
接着两人在2k+1分钟将相向跑,跑的距离为（2k+1)*800
（2k+1)*800≥3600+k*800
解得（2k+1)*2≥9+2k
k≥7/2.
满足条件的k最小值为4,显然在8分钟跑到最远,下一个9分钟之内正好相遇.
在第8分钟段结束,相距3600+4*800=6800,6800/800=8.5分钟,再经过8.5分钟相遇.
综上,相遇前一共跑了1+2+,+8+8.5=44.5分钟.
hehe,把狗说成人了,但结果无碍.
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