是!
我不知你学到相似三角形没有,所以只能用最原始的方法给你证明.
因为∠FDE+∠DFE+∠DEF=180(三角形内角和=180),∠FCB+∠BFC+∠CBF=180(三角形内角和=180).
又因为AD//BC,则∠FDE=∠FCB(平行线内错角相等),∠DFE=∠CFB(对顶角相等),比较上两个等式,得∠DEF=∠CBF,而∠CBF=∠ABF(角平分),
所以∠DEF=∠ABF,即∠AEB=∠ABE.所以△ABE是等腰三角形.
是!
我不知你学到相似三角形没有,所以只能用最原始的方法给你证明.
因为∠FDE+∠DFE+∠DEF=180(三角形内角和=180),∠FCB+∠BFC+∠CBF=180(三角形内角和=180).
又因为AD//BC,则∠FDE=∠FCB(平行线内错角相等),∠DFE=∠CFB(对顶角相等),比较上两个等式,得∠DEF=∠CBF,而∠CBF=∠ABF(角平分),
所以∠DEF=∠ABF,即∠AEB=∠ABE.所以△ABE是等腰三角形.
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