选项A,当 k1=k2=k3=0 时,是零向量,错误,排除.
选项B,(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3) P
其中 P=
[1 0 1]
[1 1 0]
[0 1 1]
P是满秩矩阵,(a1,a2,a3) 也满秩,则
(a1+a2,a2+a3,a3+a1) 满秩,列向量线性无关,
故也可以是基础解系.
选项C,(a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0 线性相关,排除.
选项D,a1-(a1-a2+a3)+(a3-a2)=0 线性相关,排除.
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