关于Lagrange中值定理的一点疑问
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于是lim(x趋向0+)cos(1/ξ)=0

但不能推出lim(ξ趋向0+)cos(1/ξ)=0

你这两句话中的ξ是不同的

在前一句“lim(x趋向0+)cos(1/ξ)=0”ξ是作为一个定值存在的,一个常,Lagrange中值定理中说的是存在一个ξ使得.,所以cos(1/ξ)是一个数值,不是变量

"但不能推出lim(ξ趋向0+)cos(1/ξ)=0"这一句中你把ξ当成了一个可变量,也就是说ξ是变化的,所以这个lim(ξ趋向0+)cos(1/ξ)极限由于摆而不存在