已知函数f（x）=[1/3]x3+[1/2]x2+tx是R上的单调增函数，则t的值可能是（　　）
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解题思路：根据已知中函数的解析式，求出导函数的解析式，结合函数f（x）是R上的单调增函数，可得则f′（x）≥0恒成立，即△≤0，解不等式求出t的范围，分析可得答案．

∵函数f（x）=[1/3]x3+[1/2]x2+tx

∴f′（x）=x2+x+t

若函数f（x）=[1/3]x3+[1/2]x2+tx是R上的单调增函数，

则f′（x）=x2+x+t≥0恒成立

则△=1-4t≤0

解得t≥[1/4]

分析四个答案，可得t=1符合要求

故选A

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，其中根据导数符号与原函数单调性的关系分析出f′（x）≥0恒成立，即△≤0，是解答的关键．

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