在BC上截取BE等于BA,延长BD至F使得DF=AD.
易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF
∵∠C=40°∴∠EDC=60°.显然∠CDF=60°且DC为公共边,∴△DEC≌△CFD,
∴∠CFD=∠CED=80°且∠BCF=∠BCD+∠FCD=40+40=80°即∠BFC=∠BCF,∴BF=BC,即BD+DF=BC即为BD+AD=BC.
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