在三角形ABC中,设AB=x,AC=y,
作BE⊥AC,BE=x√2/2,AE=BE=x√2/2,
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,
y^2-x^2=5,
S△ABC=AD*BC/2=BE*AC/2,
AD=√（x^2-4),
5√（x^2-4)/2=y*x√2/2/2,
x^4-45x^2+200=0,
x^2=40,x^2=5,
x=2√10,x=√5(对应y值为0,故舍去）,
x=2√10,y= 3√5,
S△ABC=AC*BE/2=3√5*（2√10）*√2/2/2=15.
∴△ABC面积为15个平方单位.
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