解题思路：分别利用相关的知识进行判断．A用不等式的性质判断．B利用分式不等式的解法判断．C用特称命题的判断．D利用两角和的正切公式判断．
B：因为当x=0时，不等式无意义，所以B错误．
C：当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ=0成立，所以C正确．
D：当α=β=[π/少]时，α+β=[π/2]，此时正切tan
π
2无意义，所以D不正确．
故选C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查命题的真假判断，要求熟练掌握相应的公式和定理．
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