证明
因为三角形内角和是180度,所以三角形AEC中,
角CEA + 角ECA + 角EAC = 180度
角ECA = 角BCE + 角BCA = 角BCE + 角CAB = 角BCE + 角CAE
所以角CEA + 角EAC + (角BCE + 角CAE) = 180度
所以 2*角EAC + 角CEA + 角BCE = 180度
又因为EP平分角CEA,角CPD是三角形EPA的一个外角,等于另两个内角的和.
所以角CPD = 角EAC + 角PEA
= 角EAC + 1/2 * 角CEA
= 1/2 * (2*角EAC + 角CEA)
= 1/2 * (180 - 角BCE)
= 90 - 1/2 * 角BCE
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